Tamayinya était encore un jeune garçon lorsque son clan quitte le désert à Kiwirrkurra en 1984. Avant cela, ils avaient vécu à Marawa, sur le côté sud-ouest du lac Mackay. A son arrivée à Kiwirrkura il a environ 15 ans. Tamayinya commence ses premières peintures pour Papunya Tula Artists en 1987. Il est le frère de Yalti et Yukultji Napangati.